雙曲線中,a^2=4,b^2=1所以c^2=a^2+b^2=5所以c=根號(hào)5
假設(shè)M坐標(biāo)為（x,y)
則：三角形F1MF2的高為|y|,底邊2根號(hào)5
由1/2|y|*2根號(hào)5=根號(hào)3
得到y(tǒng)^2=3/5
因?yàn)閤^2/4-3/5=1所以x^2=32/5
因?yàn)镸F1=(-根號(hào)5-x,-y)
向量MF2=(根號(hào)5-x,-y)
所以向量MF1*向量MF2=(根號(hào)5-x)(-根號(hào)5-x)+y*y=x^2-5+y^2=32/5-5+3/5=2
注意到結(jié)果中只有x^2和y^2,因此和x,y的正負(fù),也即M的位置無(wú)關(guān)