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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝1/4n2+2/3n+3，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=_．
    

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝
    1
    4
    n2+
    2
    3
    n+3    ，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時(shí)間：2020-02-05 07:14:14
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意可知a1=S1＝
    1
    4
    ×12+
    2
    3
    ×1+3＝
    47
    12
    ，
    n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=
    1
    4
    n2+
    2
    3
    n+3? [
    1
    4
    (n?1)2+
    2
    3
    (n?1)+3]    =?
    n
    12
    ?
    11
    12
    ，
    當(dāng)n=1時(shí)，?
    1
    12
    ?
    11
    12
    ≠
    47
    12
    =a1，
    ∴an=
    47
    12
    ，(n＝1)
    ?
    n
    2
    ?
    11
    12
    ，(n≥2)
    ．
    故答案為：
    47
    12
    ，(n＝1)
    ?
    n
    2
    ?
    11
    12
    ，(n≥2)
    ．
    

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