∴①當(dāng)a≤0時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（0）=a-1=-2，
∴a=-1；
②當(dāng)a≥1時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
f（x）min=f（1）=1-2a+a-1=-2，
∴a=2；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）min=f（a）=a2-2a2+a-1=-2，即a2-a-1=0，
解得a=
1+
| ||
| 2 |
∴a=-1或a=2．
已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上有最小值-2，求a的值．
已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上有最小值-2，求a的值．
數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時間：2019-11-13 01:44:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+a-1的開口向上，對稱軸為x=a，
∴①當(dāng)a≤0時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（0）=a-1=-2，
∴a=-1；
②當(dāng)a≥1時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
f（x）min=f（1）=1-2a+a-1=-2，
∴a=2；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）min=f（a）=a2-2a2+a-1=-2，即a2-a-1=0，
解得a=
?（0，1），
∴a=-1或a=2．
∴①當(dāng)a≤0時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（0）=a-1=-2，
∴a=-1；
②當(dāng)a≥1時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
f（x）min=f（1）=1-2a+a-1=-2，
∴a=2；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）min=f（a）=a2-2a2+a-1=-2，即a2-a-1=0，
解得a=
∴a=-1或a=2．
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