因?yàn)橹本€斜率為π/4,所以可設(shè)直線方程為y=x+b.設(shè)交點(diǎn)A(x1,x2)B(x2,y2)
x²-4y²=60
y=x+b
解得3x²+8bx+4b²+60=0
由韋達(dá)定理得：x1+x2=-8b/3,x1*x2=(4b²+60)/3
由題意得(x1-x2)²+(y1-y2)²=(8√2)²
其中y1=x1+b,y2=x2+b,代入得
(x1-x2)²+(x1+b-x2-b)²=(8√2)²
即(x1-x2)²=64
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64b²/9-(16b²+240)/3=64
解得b=±9
所以直線方程為y=x+9或y=x-9