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  • 若函數(shù)y=sin(1/2x+ψ)是偶函數(shù),則ψ的一個(gè)值為

    若函數(shù)y=sin(1/2x+ψ)是偶函數(shù),則ψ的一個(gè)值為
    -π-π/2 -π/4 -π/8
    一個(gè)個(gè)帶進(jìn)去太麻煩了..應(yīng)該怎么想這種題
    不是老師說(shuō)的..是同學(xué)說(shuō)的..考試這樣做肯定太慢了..
    數(shù)學(xué)人氣:385 ℃時(shí)間:2019-08-19 17:49:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)
    即sin(1/2x+ψ)=sin(-1/2x+ψ)
    所以1/2x+ψ=-1/2x+ψ+2kπ(k∈Z)
    或1/2x+ψ=π-(-1/2x+ψ)+2kπ(k∈Z)
    對(duì)于任意x方程均成立,所以只有第二個(gè)方程符合題意
    即1/2x+ψ=π-(-1/2x+ψ)+2kπ(k∈Z)
    1/2x+ψ=π+1/2x-ψ+2kπ(k∈Z)
    2ψ=π+2kπ(k∈Z)
    ψ=π/2+kπ(k∈Z)
    所以-π/2符合題意
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