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  • 在三角形ABC中內(nèi)接于以原點(diǎn)O為圓心的單位圓,且有3OA+4OB+5OC=0,則三角形AOC的面積為

    在三角形ABC中內(nèi)接于以原點(diǎn)O為圓心的單位圓,且有3OA+4OB+5OC=0,則三角形AOC的面積為
    (OA.OB.OC是向量)
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2019-12-05 12:41:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (3OA+4OB)^2
    = 9+16+24OA*OB
    = (-5OC)^2
    = 25
    則,OA*OB = 0,OA垂直于OB.
    以O(shè)為原點(diǎn),OA、OB為x、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)C坐標(biāo)為(u,v)
    3(1,0)+4(0,1)+5(u,v)=0.
    u = -3/5,v = -4/5.
    S=S-oab+S-obc+Soac = 6/5
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