B1,B2是橢圓短軸的兩個端點,O為橢圓中心,過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P,若F1B2是OF1和B1B2的等比中項,求PF1/OB2
B1,B2是橢圓短軸的兩個端點,O為橢圓中心,過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P,若F1B2是OF1和B1B2的等比中項,求PF1/OB2
設橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1
則F1B2=a,OF1=c,B1B2=2b
又F1B2是OF1和B1B2的等比中項
即a^2=2bc
即b^2+c^2=2bc
(b-c)^2=0
這樣b=c,a=√2c
又PF1=b^2/a******通徑的一半
呃 就是這個PF1是怎么算出來的
設橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1
則F1B2=a,OF1=c,B1B2=2b
又F1B2是OF1和B1B2的等比中項
即a^2=2bc
即b^2+c^2=2bc
(b-c)^2=0
這樣b=c,a=√2c
又PF1=b^2/a******通徑的一半
呃 就是這個PF1是怎么算出來的
數學人氣：570 ℃時間：2020-01-28 12:37:57
優(yōu)質解答
把點(-c,0）代入橢圓方程就是PF1這個我知道= =但是怎么算出來時b^2/a的死算啊?。?！
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