函數(shù)F(x,y)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)用lim展開式表示?
函數(shù)F(x,y)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)用lim展開式表示?
請(qǐng)問,當(dāng)⊿x趨于0,⊿y趨于0時(shí),以下函數(shù)F(x,y)的極限為何等于F(x,y)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)?^2 F(x,y)-------------- = xy 1----------- [F(x+⊿x,y+⊿y) - F(x+⊿x,y) - F(x,y+⊿y) + F(x,y)]⊿x⊿y
請(qǐng)問,當(dāng)⊿x趨于0,⊿y趨于0時(shí),以下函數(shù)F(x,y)的極限為何等于F(x,y)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)?^2 F(x,y)-------------- = xy 1----------- [F(x+⊿x,y+⊿y) - F(x+⊿x,y) - F(x,y+⊿y) + F(x,y)]⊿x⊿y
其他人氣：902 ℃時(shí)間：2020-09-30 09:29:44
優(yōu)質(zhì)解答
首先x的一階導(dǎo)數(shù)為(f(x+Δx,y)-f(x,y))/Δx,在此基礎(chǔ)上對(duì)y求導(dǎo)自然[(f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y+Δy))/Δx-(f(x+Δx,y)-f(x,y))/Δx]/Δy,就是它了,兩次求導(dǎo),導(dǎo)上加導(dǎo) 查看原帖>>
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