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  • 已知點A(1,0)、B(2,0)。若二次函數(shù)y=x²+(a-3)x+3的圖像與線段AB只有一個交點,則a的取值范圍是?

    已知點A(1,0)、B(2,0)。若二次函數(shù)y=x²+(a-3)x+3的圖像與線段AB只有一個交點,則a的取值范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時間:2020-05-30 07:29:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    只有一個交點,表示二次函數(shù)只有一個解在A,B兩點之間,
    1.拋物線與x軸只有一個交點,此時判別式△=0,求出(a-3)^2-12=0,求出a=2倍根號3或a=-2倍根號3
    此時方程根為-根號3或根號3,因為-根號3不在1到2之間,所以舍去,因此,a取-2根號3
    2.拋物線與x軸有兩個交點,△>0 (a-3)^2-12>0,解得3-2根號3你寫的不對哦!-1≤a<-1/2,或a=3-2根號3是方程解錯了。正確解答如下:只有一個交點,表示二次函數(shù)只有一個解在A,B兩點之間,1.拋物線與x軸只有一個交點,此時判別式△=0,求出(a-3)^2-12=0,求出a=3+2倍根號3或a=3-2倍根號3此時方程根為-根號3或根號3,因為-根號3不在1到2之間,所以舍去,因此,a取3-2根號32.拋物線與x軸有兩個交點,△>0(a-3)^2-12>0,解得3-2根號3=0當(dāng)x=2時,2^2+(a-3)*2+3<=0解的--1<=a<=-0.5,因為3-2根號3
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