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  • 在△ABC中,點D,E在BC上,且DE=EC,過點D作DF‖BA,交AE于點F,并且DF=AC.

    在△ABC中,點D,E在BC上,且DE=EC,過點D作DF‖BA,交AE于點F,并且DF=AC.
    求證:AE平分∠BAC
    數(shù)學人氣:361 ℃時間:2020-06-05 07:14:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    樓上錯解!
    只有兩邊相等不足以證明兩個三角形全等!
    由正弦定理:
    DE/sin∠DFE=DF/sin∠DEF
    而AC/sin∠AEC=EC/sin∠EAC,又有DF=AC,sin∠DEF=sin∠AEC,
    則DE/sin∠DFE=EC/sin∠EAC,又DE=EC,sin∠DFE=sin∠EAC,
    所以∠DFE=∠EAC,又有DF‖BA,∠DFE=∠BAE,所以∠BAE=∠EAC,
    這樣就證明了AE是角BAC平分線.
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