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  • 已知f(x)=2sin(x-π/3)cos(x-π/3)+2根號(hào)3cos^2(x-π/3)-根號(hào)3 ①求f(x)的最值及取的最值時(shí)相應(yīng)的x的值

    已知f(x)=2sin(x-π/3)cos(x-π/3)+2根號(hào)3cos^2(x-π/3)-根號(hào)3 ①求f(x)的最值及取的最值時(shí)相應(yīng)的x的值
    ②寫出一條對(duì)稱軸方程
    數(shù)學(xué)人氣:794 ℃時(shí)間:2019-08-21 20:17:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2sin(2x-2π/3)+2√3cos²(x-π/3)-√3 降冪公式化簡(jiǎn)得
    =sin(2x-2π/3)+√3cos(2x-2π/3) 提取2 配成兩角和的正弦公式
    =2sin(2x-π/3)
    當(dāng)2x-π/3=(π/2)+2kπ,即:x=(5π/12)+kπ時(shí) f(x)最大值=2
    當(dāng)2x-π/3=(-π/2)+2kπ,即:x=(-π/12)+kπ時(shí) f(x)最小值=-2
    對(duì)稱軸方程:2x-π/3=(π/2)+kπ 寫一條的話
    令k=0 得 對(duì)稱軸方程:x=5π/12
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