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  • 已知點P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)和直線L:ax+by+c=0,線段P1P2與直線l相交于點P

    已知點P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)和直線L:ax+by+c=0,線段P1P2與直線l相交于點P
    已知點P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)和直線L:ax+by+c=0(a,b不全為0),線段P1P2與直線l相交于點P,若向量P1P=∧PP2(P與P2不重合)
    ①求證:=-(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c)
    ②若P1(1,4),P2(5,1),直線y=k(2x-3)+4與線段P1P2相交于P,求k的取值范圍
    過程啊 拜托了
    數(shù)學(xué)人氣:832 ℃時間:2020-03-28 03:56:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為向量P1P=∧PP2(P與P2不重合)
    由定比分點公式,設(shè)P(x0,y0)
    x0=(x1+∧x2)/(1+∧)
    y0=(y1+∧y2)/(1+∧)
    在直線上,有:
    ax0+by0+c=0
    a(x1+∧x2)+b(y1+∧y2)+c(1+∧)=0
    ax1+by1+c=-∧(ax2+by2+c)
    ∧=-(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c)得證
    P在線段P1P2上,所以有∧大于0
    直線為k(2x-3)+4-y=0
    ∧=-(k(2-3)+4-4)/(k(10-3)+4-1)
    =k/(7k+3)>0
    k0
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