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  • 已知X>0,Y>0,且X+2Y=1.1求XY的最大值.2求X分之2+Y分之2的最小值.

    已知X>0,Y>0,且X+2Y=1.1求XY的最大值.2求X分之2+Y分之2的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:335 ℃時間:2019-12-01 07:16:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知X>0,Y>0,且X+2Y=1.
    (1)x+2y=1≥2√2xy
    1/2≥√2xy
    1/4≥xy
    XY的最大值1/4
    (2)2/x+2/y≥2√[(2*2)/xy]=4√(1/xy)
    xy≤1/4
    即:2/x+2/y≥4√(1/xy)=8
    X分之2+Y分之2的最小值8.
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