∴點(diǎn)P（x，y）在直線l：2x-y-5=0上運(yùn)動
而x2+y2=|OP|2，是P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
原點(diǎn)到直線l：2x-y-5=0的距離為d=
| |?5| | ||
|
| 5 |
∴|OP|≥
| 5 |
即x2+y2的最小值為5
故答案為：5
已知實數(shù)x，y滿足2x-y-5=0，則x2+y2的最小值為_．
已知實數(shù)x，y滿足2x-y-5=0，則x2+y2的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時間：2020-09-04 02:09:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵實數(shù)x，y滿足2x-y-5=0，
∴點(diǎn)P（x，y）在直線l：2x-y-5=0上運(yùn)動
而x2+y2=|OP|2，是P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
原點(diǎn)到直線l：2x-y-5=0的距離為d=
=
∴|OP|≥
，可得x2+y2=|OP|2≥5
即x2+y2的最小值為5
故答案為：5
∴點(diǎn)P（x，y）在直線l：2x-y-5=0上運(yùn)動
而x2+y2=|OP|2，是P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
原點(diǎn)到直線l：2x-y-5=0的距離為d=
∴|OP|≥
即x2+y2的最小值為5
故答案為：5
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