試證明四個連續(xù)正整數(shù)的積加1,一定是一個完全平方數(shù)?(寫出證明和步驟)
試證明四個連續(xù)正整數(shù)的積加1,一定是一個完全平方數(shù)?(寫出證明和步驟)
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時間：2019-12-02 08:56:19
優(yōu)質(zhì)解答
你可以設(shè)這四個數(shù)為n,(n+1),(n+2),(n+3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 ∴這個數(shù)為完全平方數(shù)
我來回答
類似推薦
- 證明：四個連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個整數(shù)的平方．
- 證明：4個連續(xù)正整數(shù)的積加上1一定是完全平方數(shù)．
- 說明：四個連續(xù)正整數(shù)的積加1一定是個完全平方數(shù).
- 試說明四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1,一定是一完全平方數(shù)
- 證明：四個連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個整數(shù)的平方．
- 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),要看它什么
- 酬樂天揚州初逢席上見贈中寄希望于未來的哲理詩句是什么
- Whether i go or not,we are the best
- Are ther any books in the bag?Yes,there is__________. A.it B. one C. any D. some
- it`s cool here because wind can blows in ( ) the two windows
- 如圖，是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是_．
- ”秋處露秋寒霜降”是二十四節(jié)氣歌中的一句,其中第二個”秋”指的是
猜你喜歡
- 1即是兩大洋分界線又是兩大洲分界線的海峽是哪個?
- 2甲數(shù)除以乙數(shù),商是5分之2,甲數(shù)與乙數(shù)的和是21,甲數(shù)是（）,乙數(shù)是（）
- 3已知f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個等根，求f（x）的解析式．
- 4請問有關(guān)趙州橋的傳說有哪些?
- 5關(guān)于interest 的英語改錯
- 6God made the integers; all else is the work of man什么意思
- 7方程0.02分之0.2x-0.2 -0.5分之x+1=3的解是（）
- 8多少硫酸和多少氯化鉀高溫后反映出多少硫酸鉀和多少鹽酸.
- 9in my home all the chairs are made of b_____
- 10雷諾實驗中如何正確設(shè)置高位水槽
- 11一只掛鐘的時針長10厘米 急!
- 12they want to buy some fruit .對劃線部分提問（some fr