如圖，已知矩形ABCD，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN，P在CD上移動(dòng)，AP與DM交于點(diǎn)E，PN交CM于點(diǎn)F，設(shè)四邊形MEPF的面積為S，求S的最大值．
如圖，已知矩形ABCD，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN，P在CD上移動(dòng)，AP與DM交于點(diǎn)E，PN交CM于點(diǎn)F，設(shè)四邊形MEPF的面積為S，求S的最大值．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接PM，設(shè)DP=x，則PC=4-x，∵AM∥DP，∴PEEA=PDAM，∴PEPA=PDPD+AM，即PEPA=xx+1，∵S△MEPS△APM=PEPA且S△APM=12AM?AD=1，∴S△MPE=xx+1，同理可得，S△MPF=4?x5?x，∴S=xx+1+4?x5?x=2-1x+1-15?x=2-6?x2+4...
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