設直線kx+(k+1)y-1=0(k是正整數(shù))與坐標圍成的三角形面積為Sk,則S1+S2+S3……S2013的值是?
設直線kx+(k+1)y-1=0(k是正整數(shù))與坐標圍成的三角形面積為Sk,則S1+S2+S3……S2013的值是?
數(shù)學人氣：478 ℃時間：2019-08-21 07:35:22
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kx+(k+1)y-1=0x/(1/k)+y/(1/(k+1))=1所以sk=1/2 *1/k(k+1)從而s1+s2+.+s2013=1/2 (1/1×2＋1/2×3＋.+1/2013×2014)=1/2 (1-1/2+1/2-1/3+.+1/2013-1/2014)=1/2 (1-1/2014)=1/2 ·2013/2014=2013/4028
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