| a |
| b |
化為2cos2x+sinxcosx+sin2x=0，1+cos2x+
| 1 |
| 2 |
| 1?cos2x |
| 2 |
化為sin2x+cos2x+3=0，
∴
| 2 |
| π |
| 4 |
∴sin(2x+
| π |
| 4 |
3
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
故假設不成立，
∴原結(jié)論正確，即向量
| a |
| b |
已知a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），求證：向量a與向量b不可能平行．
已知
=（cosx+sinx，sinx），
=（cosx-sinx，2cosx），求證：向量
與向量
不可能平行．
| a |
| b |
| a |
| b |
數(shù)學人氣：142 ℃時間：2020-06-25 00:25:18
優(yōu)質(zhì)解答
假設
∥
，則2cosx（cosx+sinx）-sinx（cosx-sinx）=0，
化為2cos2x+sinxcosx+sin2x=0，1+cos2x+
sin2x+
=0，
化為sin2x+cos2x+3=0，
∴
sin(2x+
)+3＝0，
∴sin(2x+
)＝?
這與sin(2x+
)∈[?1，1]矛盾．
故假設不成立，
∴原結(jié)論正確，即向量
與向量
不可能平行．
化為2cos2x+sinxcosx+sin2x=0，1+cos2x+
化為sin2x+cos2x+3=0，
∴
∴sin(2x+
故假設不成立，
∴原結(jié)論正確，即向量
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