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  • 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2+a4=6,S7=28

    已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2+a4=6,S7=28
    設(shè){bn}=(2Sn+48)/n,數(shù)列{bn}的最小項是第幾項,并求出該項的值?
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2019-08-19 00:16:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    a2+a4=2a3=6,則:
    a3=3
    S7=[7(a1+a7)]/2=(7/2)(a1+a7)=(7/2)(2a4)=7a4=28,則:
    a4=4
    則:d=a4-a3=1
    所以,a1=1,d=1,則:an=n
    所以,Sn=[n(n+1)]/2
    得:
    bn=[n(n+1)+48]/n=n+1+(48/n)
    考慮f(n)=n+(48/n),則f(n)在(0,√48)上遞減,在(√48,+∞)上遞增,則f(n)的最小值是f(6)=14,所以,bn的最小值是b6=15
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