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  • 由雙曲線9分之(x的平方)-4分之(y的平方)=1上的一點(diǎn)P與左右兩焦點(diǎn)F1F2構(gòu)成...

    由雙曲線9分之(x的平方)-4分之(y的平方)=1上的一點(diǎn)P與左右兩焦點(diǎn)F1F2構(gòu)成...
    由雙曲線9分之(x的平方)-4分之(y的平方)=1上的一點(diǎn)P與左右兩焦點(diǎn)F1F2構(gòu)成三角形PF1F2則三角形PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2的切點(diǎn)N的坐標(biāo)是?
    數(shù)學(xué)人氣:606 ℃時(shí)間:2020-10-01 21:29:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由雙曲線方程知a=3,b=2
    根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線長(zhǎng)相等及雙曲線定義可得
    |PF1|-|PF2|=2a.
    由于|NF1|-|NF2|=|PF1|-|PF2|=2a.①
    |NF1|+|NF2|=2c.②
    由①②得|NF1|==a+c.
    ∴|ON|=|NF1|-|OF1|=a+c-c=a=3.
    故切點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,0).
    根據(jù)對(duì)稱性,當(dāng)P在雙曲線左支上時(shí),切點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3,0).
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