f(x)=xsin(1/x)；
因?yàn)?-1≦sin(1/x)≦1；
所以 -x≦f(x)≦x；
lim(-x)=0,lim(x)=0；
根據(jù)夾逼原理,當(dāng)x趨于0時(shí) limf(x)=0；為什么不是(sin1/X)/(1/X)=1呢結(jié)果不是一樣嗎？分子有界而分母（1/x）趨于無(wú)窮大。一般有極限時(shí)還是選用極限值作求取的目標(biāo)，趨于無(wú)窮大應(yīng)該說(shuō)是無(wú)極限類，如出現(xiàn)于推導(dǎo)過(guò)程是則不便將數(shù)值代入簡(jiǎn)化。不是有個(gè)結(jié)論是：sinu/u=1，u趨于0？？？是的，但那是當(dāng)三角函數(shù)的自變量趨于零時(shí)從而其函數(shù)數(shù)值也趨于0時(shí)的情形；可是當(dāng)三角函數(shù)自變量趨于無(wú)窮時(shí)，其函數(shù)值雖有限但不確定。如sinu/u當(dāng)u趨于0時(shí)該值趨于無(wú)窮大。