方程2sin(x+ π／3)+2a-1=0在〔0,π〕上有兩個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
我原來一直有一個(gè)思路是把2a-1移到方程右邊,然后再畫出y=2sin(x+ π／3)的圖像,再求出2sin(x+ π／3)在〔0,π〕（補(bǔ)充：0,π都能取到）上的值域,把值域?qū)?yīng)到圖像上,然后會(huì)發(fā)現(xiàn)y只有在〔根號(hào)3,2）的時(shí)候才會(huì)對(duì)應(yīng)有兩個(gè)x的值,所以我覺得1+2a的范圍應(yīng)該在根號(hào)3和2之間.其實(shí)這個(gè)思路是錯(cuò)的,但是我想知道錯(cuò)在那里?
請(qǐng)大家在回答時(shí)順便附上正確的解答。