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  • 在小于5000的自然數(shù)中,能被11整除,并且數(shù)字和為13的數(shù),共有 _ 個.

    在小于5000的自然數(shù)中,能被11整除,并且數(shù)字和為13的數(shù),共有 ___ 個.
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時間:2019-08-17 16:04:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①兩位數(shù):有11、22、33、44、55、66、77、88、99;共9個;
    ②三位數(shù):a、奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和符合;
    當(dāng)偶數(shù)位為2時,有1個;當(dāng)偶數(shù)位為3時,有2個;當(dāng)偶數(shù)位為4時,有3個;當(dāng)偶數(shù)位為5時,有4個;當(dāng)偶數(shù)位為6時,有5個;當(dāng)偶數(shù)位為7時,有6個;當(dāng)偶數(shù)位為8時,有7個;當(dāng)偶數(shù)位為9時,有8個;共有36個;
    b、奇數(shù)位數(shù)字和=12,偶數(shù)位數(shù)字和=1符合,319,418,517,616,715,814,913,共有7個;
    ③四位數(shù):a、奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和符合;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=1時,有1100,1001,2個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=2時,有2×3=6個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=3時,有3×4=12個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=4時,有4×5=20個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=5時,有4×6=24個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=6時,有4×7=28個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=7時,有4×8=32個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=8時,有4×9=36個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=9時,有4×10=40個;
    奇數(shù)位數(shù)字和=偶數(shù)位數(shù)字和=10時,有4×9=36個;
    b、奇數(shù)位數(shù)字和=12,偶數(shù)位數(shù)字和=1符合,1309,1408,1507,1606,1705,1804,1903,共7個;
    總共有:9+36+7+6+12+20+24+28+32+36+40+36+7=293(個)
    故答案為:293
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