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  • 在x軸正半軸上有一點P,它到直線4x+3y-8=0的距離等于該點到原點的距離,求點P坐標(biāo)

    在x軸正半軸上有一點P,它到直線4x+3y-8=0的距離等于該點到原點的距離,求點P坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:150 ℃時間:2020-01-27 13:48:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(x0,y0)到直線(ax+by+c=0)公式
    d =|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)
    設(shè) P 點坐標(biāo)為 (x0,0),則
    |x0| = |ax0+by0+c|/√(a^2+b^2) = |4x0 -8|/√(4^2+3^2) = |4x0 - 8|/5
    5|x0| = 4|x0 - 2|
    兩邊平方
    25 x0^2 = 16(x0^2 -4x0 + 4)
    9x0^2 + 64x0 - 64 = 0
    (9x0 -8)(x0 + 8) = 0
    x0 = 8/9

    x0 = -8
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