x1+x2=-a/a^2=-1/a
x1x2=(1-7a^2)/a^2=1/a^2-7
-1<=a<=1,...1)
判別>0
a^2-4a^2(1-7a^2)>0,
a<-√21/14或a>√21/14...2)
所以：-1<=a<<-√21/14（a正數(shù)舍）
所以：0.3273≈√21/14
a的值之和1/3+1/2+1=11/6
使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0的兩根都是整數(shù)的所有正數(shù)a的值之和是多少
使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0的兩根都是整數(shù)的所有正數(shù)a的值之和是多少
答案是6分之11（11/6）
答案是6分之11（11/6）
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時(shí)間：2020-04-10 13:14:23
優(yōu)質(zhì)解答
兩根x1,x2,a≠0
x1+x2=-a/a^2=-1/a
x1x2=(1-7a^2)/a^2=1/a^2-7
-1<=a<=1,...1)
判別>0
a^2-4a^2(1-7a^2)>0,
a<-√21/14或a>√21/14...2)
所以：-1<=a<<-√21/14（a正數(shù)舍）
所以：0.3273≈√21/14
a的值之和1/3+1/2+1=11/6
x1+x2=-a/a^2=-1/a
x1x2=(1-7a^2)/a^2=1/a^2-7
-1<=a<=1,...1)
判別>0
a^2-4a^2(1-7a^2)>0,
a<-√21/14或a>√21/14...2)
所以：-1<=a<<-√21/14（a正數(shù)舍）
所以：0.3273≈√21/14
a的值之和1/3+1/2+1=11/6
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