已知函數(shù)f（x）=2/x+alnx-2（a>0）
（1）若曲線y=f（x）在點P（1,f（1））處的切線與直線y=x+2垂直,球函數(shù)的y=f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）.當(dāng)a=1時,函數(shù)g（x）在區(qū)間[e^-1,e]上有兩個零點,求實數(shù)b的取值范圍.
(1)f(x)=2/x+alnx-2 =>f'(x)= -2/x²+a/x=> f'(1)=a-2=-1(與直線垂直) =>a=1
f'(x)= -2/x²+1/x(x>0)可得到：(0,2)單減;(2,+∞)單增
(2)g(x)=2/x+lnx+x-b-2 => g'(x)= -2/x²+1/x+1 => g(x)：(1/e,1)單減;(1,e)單增 最小值為g(1)
那么有兩個零點,只需：g(1) b∈(1,2/e+e-1]