設(shè)S=（√1+1/1+1/2）+（√1+1/2+1/3）+……+（√1+1/2009+1/2010） （1）.根據(jù)前面9個加式化簡的結(jié)果的規(guī)律,推測最后一個加式的值.（2）.證明2009＜S＜2010
設(shè)S=（√1+1/1+1/2）+（√1+1/2+1/3）+……+（√1+1/2009+1/2010） （1）.根據(jù)前面9個加式化簡的結(jié)果的規(guī)律,推測最后一個加式的值.（2）.證明2009＜S＜2010
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時間：2020-07-10 06:37:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）（2009*2010+1）/（2009*2010） （2）設(shè)S為數(shù)列an的和 an=[n（n+1）+1]/n(n+1)=1+1/n(n+1) S=2009+1/2+1/6+...+1/2009*2010>200 再用裂項相消S=2009+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010<2010 (想了一會兒,打了好久,估計已經(jīng)不是第一個回答的了,悲劇.這題方法很典型,值得思考)
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