三角形ABC中,CE垂直于AB于E,點(diǎn)D在BC上,角BED等于角A,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求證DF垂直于AB
三角形ABC中,CE垂直于AB于E,點(diǎn)D在BC上,角BED等于角A,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求證DF垂直于AB
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2020-04-10 11:47:03
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榻荁ED等于角A所以ED∥AC所以∠DEC=∠ACE又因?yàn)镃E平分角ACB所以∠ACE=∠ECD所以∠ECD=∠DEC即△DEC為等腰三角形因∠BDE為△DEC的外角所以∠BDE=∠ECD+∠DEC=2∠DEC又因?yàn)镈F平分角BDE所以∠BDE=2∠FDE所以∠FDE=∠...
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