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  • 點D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點,AD的中垂線EF分別交AC,AD,AB,于E,O,F且BC=2

    點D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點,AD的中垂線EF分別交AC,AD,AB,于E,O,F且BC=2
    求當(dāng)cd=更號2時AE=?
    當(dāng)cd=2(根號2-1)時,證明四邊形AEDF是菱形
    數(shù)學(xué)人氣:179 ℃時間:2019-08-16 20:27:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AE=x 則有中垂線得AE=ED=x
    在Rt△DCE中:(2—x)²+(√2)²=x² 得x=1.5
    作DG⊥AB,則DG=(√2/2)*[2-2(√2-1)]=2(√2-1)=CD
    ∴AD平分∠CAB===>EO=FO
    ∴AD,EF互相垂直平分
    ∴ 四邊形AEDF是菱形
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