1:設(shè)AE=X,則CE=2-X
容易證三角形AEO全等于三角形DEO 所以DE=AE=X
由CD=√2 在直角△CDE中得:
x＾2=(2-x)＾2+(√2)＾2
x＾2=x＾2-4x+4+2
得:x=3/2
2:
同理設(shè)AE=X,當(dāng)CD=2(√2-1)時(shí)
在直角△CDE中得:
x＾2=(2-x)＾2+〔2(√2-1)〕＾2
x＾2=x＾2-4x+4+4(3-2√2)
4x=4+4(3-2√2)
得:x=4-2√2
CE=2-x=2-4+2√2=2√2-2
即得:CE=CD=2√2-2.又因?yàn)锳C=BC易得:DE//AF.
∠EDA=∠DAF.又因?yàn)锳O=DO,∠EOD=∠AOF
則有△OED與△OFA全等.即:DE=AF
又因?yàn)镈E//AF
所以得平行四邊形
又因?yàn)锳E=ED .即得四邊形AEDF是菱形!