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  • 已知函數(shù)f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx+1/2(ω>0)的最小正周期為π,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為?

    已知函數(shù)f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx+1/2(ω>0)的最小正周期為π,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為?
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時(shí)間:2020-03-25 10:18:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=根號3/2*sinwx +1/2*coswx +1
    = sin(wx+π/6)+1
    T=2π/w =π ,所以, w=2
    f(x)= sin(2x+π/6)+1
    -π/2 +2kπ<= 2x +π/6 <=π/2 +2kπ
    解得, -π/3 +kπ <=x<=π/6 +kπ, k∈Z
    遞增區(qū)間為 [ -π/3 +kπ , π/6 +kπ], k∈Z
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