拓?fù)鋵W(xué) ：A,B是拓?fù)淇臻gX的子集（A交B）的閉集的內(nèi)部=（A的閉集的內(nèi)部）交（B的閉集的內(nèi)部）

數(shù)學(xué)人氣：419 ℃時間：2020-10-01 19:22:23

優(yōu)質(zhì)解答

利用如下兩條性質(zhì)：
A的閉包并上B的閉包=（A并B）的閉包
A的內(nèi)點=A的補集的閉包的補集我承認(rèn)我看錯題了，我證的是Int（A交B）=Int（A）交Int（B）。而且我上面說的性質(zhì)是對任意的兩個集合都成立的，不是想讓你對A，B應(yīng)用，符號沒用好....Int（A交B）=（（（A交B）的補集）的閉包）的補集=（（（A的補集）并（B的補集））的閉包）的補集=（（A的補集的閉包）并（B的補集的閉包））的補集=（A的補集的閉包的補集）交（B的補集的閉包的補集）=Int（A）交Int（B）至于你的命題，就是個錯的。全空間R，A=有理數(shù)，B=無理數(shù)，則A交B為空，A，B的閉包都是R，兩邊明顯不等