1、設(shè)m為整數(shù),且4

數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時間：2020-04-07 22:44:07

優(yōu)質(zhì)解答

1.
看方程的判別式:
Δ=4(4m^2-12m+9)-4(4m^2-14m+8)
=8m+4
=4(m+2)
必須是完全平方數(shù),m+2必須是完全平方數(shù),又48又因為x1=2m-3+√Δ/2,x2=2m-3-√Δ/2,√Δ必須是偶數(shù)
逐一代入:
m=7,Δ=36,x1=14,x2=8
m=14,Δ=64,x1=29,x2=21
m=23,Δ=100,x1=53,x2=33
m=34,Δ=144,x1=77,x2=53
這就是全部的整數(shù)解
2.
設(shè)方程兩根x1,x2
x1+x2=-1/a是整數(shù)
這么一來,a只能為1或-1
如果a=1
x^2+x-6=0,x1=-3,x2=2,符合題意
如果a=-1
x^2-x-6=0,x1=3,x2=-2,也符合題意
所以a的值是1或者-1