證明:多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)=n(n-3)/2

數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2020-04-13 05:13:42

優(yōu)質(zhì)解答

n(n-3)/2
先考慮從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線(xiàn)數(shù)目,它不能向本身引對(duì)角線(xiàn),不能向相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn),因此,從一個(gè)頂點(diǎn)能引的對(duì)角線(xiàn)數(shù)為n-3條；因此,共有n個(gè)頂點(diǎn),就能引n(n-3)條,但是考慮到這樣每一條對(duì)角線(xiàn)都重復(fù)計(jì)算過(guò)一次,所以正確答案應(yīng)該是n(n-3)/2