要使函數(shù)可導(dǎo),就必須保證函數(shù)在定義域內(nèi)的點(diǎn)都可導(dǎo).
當(dāng)x≠0時(shí),f(x)=xsin1/x顯然可導(dǎo).(初等函數(shù))
現(xiàn)在只需要認(rèn)證函數(shù)f(x)在x=0時(shí)的可導(dǎo)性了.
由導(dǎo)數(shù)的定義:
當(dāng)x→0時(shí),f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]=lim[xsin1/x]/x=limsin1/x,顯然該極限不存在.
由上分析,函數(shù)在x=0時(shí),不可導(dǎo),那么該函數(shù)顯然不可導(dǎo)
證明導(dǎo)數(shù)不存在的數(shù)學(xué)題
證明導(dǎo)數(shù)不存在的數(shù)學(xué)題
證明：f（x）={xsin1/x,x≠0
{ 0 ,x=0
在x=0時(shí)不可導(dǎo)
證明：f（x）={xsin1/x,x≠0
{ 0 ,x=0
在x=0時(shí)不可導(dǎo)
數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2020-04-09 14:18:45
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