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  • 
    
  • 設(shè)a,b為正數(shù),且a+b=1,則1/2a+1/b的最小值是 _.

    設(shè)a,b為正數(shù),且a+b=1,則
    1
    2a
    +
    1
    b
    的最小值是 ______.
    數(shù)學人氣:403 ℃時間:2020-09-29 20:44:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a,b為正數(shù),且a+b=1,
    1
    2a
    +
    1
    b
    =(
    1
    2a
    +
    1
    b
    )(a+b)=
    1
    2
    +1+
    b
    2a
    +
    a
    b
    3
    2
    +2
    1
    2
    =
    3
    2
    +
    2
    ,
    當且僅當
    b
    2a
    a
    b
    ,即b=
    2
    a時取等號.
    故答案為
    2
    +
    3
    2
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