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設(shè)a,b為正數(shù),且a+b=1,則1/2a+1/b的最小值是 _.
設(shè)a,b為正數(shù),且a+b=1,則
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______.
數(shù)學
人氣:403 ℃
時間:2020-09-29 20:44:16
優(yōu)質(zhì)解答
∵a,b為正數(shù),且a+b=1,
∴
1
2a
+
1
b
=(
1
2a
+
1
b
)(a+b)=
1
2
+1+
b
2a
+
a
b
≥
3
2
+2
1
2
=
3
2
+
2
,
當且僅當
b
2a
=
a
b
,即b=
2
a時取等號.
故答案為
2
+
3
2
.
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