| x+3 |
| x+1 |
| x?1 |
| x+1 |
由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0．
∵a＜1，∴a+1＞2a，∴B=（2a，a+1）．
（2）若A∪B=A，則有 B?A，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥
| 1 |
| 2 |
而a＜1，∴
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故當(dāng)B?A時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈(?∞，?2]∪[
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已知集合A＝{x|2?x+3/x+1≥0}，B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，其中a＜1 （1）求集合A、B； （2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
已知集合A＝{x|2?
≥0}，B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，其中a＜1
（1）求集合A、B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
| x+3 |
| x+1 |
（1）求集合A、B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時間：2019-12-14 04:23:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）2-
≥0，得
≥0，x＜-1或x≥1，即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）．
由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0．
∵a＜1，∴a+1＞2a，∴B=（2a，a+1）．
（2）若A∪B=A，則有 B?A，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥
或a≤-2．
而a＜1，∴
≤a＜1或a≤-2，
故當(dāng)B?A時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈(?∞，?2]∪[
，1)．
由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0．
∵a＜1，∴a+1＞2a，∴B=（2a，a+1）．
（2）若A∪B=A，則有 B?A，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥
而a＜1，∴
故當(dāng)B?A時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈(?∞，?2]∪[
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