（1）如圖（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．（2）如圖（2），AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于點(diǎn)M，這時(shí)∠EF

（1）如圖（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．
（2）如圖（2），AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于點(diǎn)M，這時(shí)∠EFM與∠B、∠C之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接說出它們的關(guān)系，不需要證明．

數(shù)學(xué)人氣：422 ℃時(shí)間：2019-08-11 01:21:57

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=

∠BAC=

（180°-∠B-∠C），
又∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=

（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=

（∠C-∠B），
即∠EAD=

（∠C-∠B）；
（2）如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∵FM⊥BC，
∴AD∥FM，
∴∠EFM=∠EAD=

（∠C-∠B）．

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