已知BC=3,AB=4,AF=12,∠FAC=90°,試說明當(dāng)正方形FCDE的面積等于多少時(shí),△ABC是直角三角形?
已知BC=3,AB=4,AF=12,∠FAC=90°,試說明當(dāng)正方形FCDE的面積等于多少時(shí),△ABC是直角三角形?
數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時(shí)間：2020-02-26 05:49:28
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)正方形FCDE的面積a*a,即a為正方形的邊長(zhǎng),根據(jù)以上信息作圖可知FC=a,又FAC為直角三角形,直角頂點(diǎn)為A,若ABC為直角三角形,A必不為直角三角形的頂點(diǎn)（作圖可知）,所以AC為斜邊,所以AC*AC=3*3+4*4,即AC=5,所以FC*FC=5...
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