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  • 已知函數(shù)f(x)=x3 mx2-m2x 1(m為常數(shù),且m>0)有極大值9.求m的值

    已知函數(shù)f(x)=x3 mx2-m2x 1(m為常數(shù),且m>0)有極大值9.求m的值
    數(shù)學人氣:573 ℃時間:2019-12-12 07:50:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x³+mx²-m²x
    導(dǎo)數(shù)=3x²+2mx-m²
    令導(dǎo)數(shù)=0解得x=-m或m/3
    這是兩個極值點,若f(-m)=9,解得m=9^(1/3)
    若f(m/3)=9解得m=-3×(9/5)^(1/3)
    又m>0.x=m/3有極大值9,此時m=-3×(9/5)^(1/3)
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