設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)x∈[0，π6]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的對(duì)稱軸方程．
設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的對(duì)稱軸方程．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）f（x）=1+cos2x+sin2x+a=2sin（2x+π4）+1+a，∵ω=2，∴T=π，∴f（x）的最小正周期π；當(dāng)2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）時(shí)f（x）單調(diào)遞增，解得：kπ-3π8≤x≤kπ+π8（k∈Z），則x∈[kπ-3π8，kπ+π...
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