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  • 設(shè)f(x)=-sin^2x-cosx,x∈[π/2,3π/2],求f(x)的最大值和最小值

    設(shè)f(x)=-sin^2x-cosx,x∈[π/2,3π/2],求f(x)的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2020-03-27 15:38:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=-(sinx)^2-cosx=(cosx)^2-cosx-1=(cosx-1/2)^2-5/4
    因x∈[π/2,3π/2],cosx∈[-1,0]
    當(dāng)cosx=0,f(x)最小值=(0-1/2)^2-5/4=-1
    當(dāng)cosx=-1,f(x)最大值=(-1-1/2)^2-5/4=1
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