證明：作FH∥AB交BC延長線于H，
∵FH∥AB，
∴∠FHC=∠B．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
又∵∠ACB=∠FCH，
∴∠FHE=∠FCH．
∴CF=HF．
又∵BE=CF，
∴HF=BE．
又∵FH∥AB，
∴∠BED=∠HFD，
在△DBE與△FHE中，

∠B＝∠FHC BE＝HF ∠BED＝∠HFD

，
∴△DBE≌△FHE（ASA）．
∴DE=DF．