∵菱形ABCD,∠DAB=60°
∴BD=AB=BC,∠ADB=∠DCB=60°
∵AE＋CF=a,AD=CD=a
∴DE=CF
∴△BDE≌△BCF
2、∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠DBE=∠CBF
∴∠EBF=∠ABD=60°
∴△BEF總是等邊三角形
3、√3/2AB≤BE
∴3√3/16*a²≤S<√3/4*a²
在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上異于A,D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),F是CD上的動(dòng)點(diǎn),滿足AE+CF=a.
在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上異于A,D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),F是CD上的動(dòng)點(diǎn),滿足AE+CF=a.
1、求證：△BDE≌△BCF;
2、證明；不論E,F怎樣移動(dòng),△BEF總是等邊三角形；
3、設(shè)△BEF的面積為S,求S的取值范圍.
急!先謝謝了!
大家?guī)兔?要過(guò)程
1、求證：△BDE≌△BCF;
2、證明；不論E,F怎樣移動(dòng),△BEF總是等邊三角形；
3、設(shè)△BEF的面積為S,求S的取值范圍.
急!先謝謝了!
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數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2020-03-28 02:15:24
優(yōu)質(zhì)解答
1、連接BD
∵菱形ABCD,∠DAB=60°
∴BD=AB=BC,∠ADB=∠DCB=60°
∵AE＋CF=a,AD=CD=a
∴DE=CF
∴△BDE≌△BCF
2、∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠DBE=∠CBF
∴∠EBF=∠ABD=60°
∴△BEF總是等邊三角形
3、√3/2AB≤BE
∴3√3/16*a²≤S<√3/4*a²
∵菱形ABCD,∠DAB=60°
∴BD=AB=BC,∠ADB=∠DCB=60°
∵AE＋CF=a,AD=CD=a
∴DE=CF
∴△BDE≌△BCF
2、∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠DBE=∠CBF
∴∠EBF=∠ABD=60°
∴△BEF總是等邊三角形
3、√3/2AB≤BE
∴3√3/16*a²≤S<√3/4*a²
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