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  • A,B是橢圓與兩坐標(biāo)正半軸的交點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),F為橢圓的右焦點(diǎn),OC交橢圓于M點(diǎn),OF=根號(hào)2,若MF⊥OA,求橢圓的方程~·

    A,B是橢圓與兩坐標(biāo)正半軸的交點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),F為橢圓的右焦點(diǎn),OC交橢圓于M點(diǎn),OF=根號(hào)2,若MF⊥OA,求橢圓的方程~·
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時(shí)間:2020-07-04 12:54:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)OA=a,OB=b
    C點(diǎn)為(a/2,b/2)
    直線OC為y=(b/a)x
    ∵OF=√2
    MF⊥OA
    ∴設(shè)M點(diǎn)為(√2,y)過直線OC
    ∴M為(√2,(b/a)x)
    代入橢圓方程(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
    可得a^2=4
    ∵c^2=2,∴b^2=2
    方程為(x^2/4)+(y^2/2)=1
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