設(shè)F1,F2分別是橢圓x^2+y^2=1的左,右焦點(diǎn),A是該橢圓與Y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),在橢圓上求點(diǎn)P.
設(shè)F1,F2分別是橢圓x^2+y^2=1的左,右焦點(diǎn),A是該橢圓與Y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),在橢圓上求點(diǎn)P.
使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差數(shù)列.
使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：321 ℃時間：2020-05-23 15:22:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,可知,F1(-2,0),F2(2,0),A(0,-1).設(shè)p的坐標(biāo)為（x,y).由焦半徑公式可知,絕對值PF1=2+根號3/2*X,絕對值PF2=2-根號3/2*X,而由題意,2*絕對值PA=絕對值PF1+絕對值PF2=4可知,絕對值PA的平方=4,且絕對值PA的平方也=X的平方+(y+1)的平方.所以,就有 x^2+(y-1)^2=4 由 { (x^2)/4+y^2=1可推出：y=1 y=-1/3 y=-1/3 { or { or{ x=0 x=4/3*根號2 -4/3*根號2 !
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