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  • 已知a、b為常數(shù),lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值.

    已知a、b為常數(shù),lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值.
    能不能給個解題過程我啊 ```
    lim下面的x是趨于無窮大的```
    但答案給出的a =0 b=15
    數(shù)學(xué)人氣:315 ℃時間:2020-04-23 02:45:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為:lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]有最值;
    所以:(ax^2+bx+5)/3x+2出現(xiàn)極值的時候與x無關(guān),且由題意左邊=5;
    即::(ax^2+bx+5)/3x的極值應(yīng)該為3;
    觀察上式,分子是一個二次項,分母為一次項;
    做變換:(ax^2+bx+5)/3x=ax/3+5/3x+b/3,當(dāng)x趨向于無窮大,則5/3x=0;
    可得:ax/3+b/3的最值為3,只有a=0的情況下ax/3+b/3才能有最值;
    所以a=0,b/3=3;
    即:a=0,b=9.
    畢.
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