已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2,q≠0）.an+1,an-1為下角標(biāo)
已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2,q≠0）.an+1,an-1為下角標(biāo)
（1）設(shè)bn=an+1-an（n∈正整數(shù)）,證明{bn}是等比數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.an+1,an-1為下角標(biāo)
（1）設(shè)bn=an+1-an（n∈正整數(shù)）,證明{bn}是等比數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.an+1,an-1為下角標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2020-04-28 01:25:34
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a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1)a(n+1)=an+qan-qa(n-1)a(n+1)-an=qan-qa(n-1)[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=q因?yàn)閎n=a(n+1)-an所以bn/b(n-1)=q所以bn是以q為公比的等比數(shù)列 bn=(a2-a1)*q^(n-1)bn=q^(n-1)a(n+1)-an=q^(n-1)a(n+1)-...因?yàn)閎n=a(n+1)-an所以bn/b(n-1)=q為什么是bn/b(n-1)（b（n-1）不知道?。浚遙n=a(n+1)-an∴b(n-1)=an-a(n-1)
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