| an+1 |
| 2n |
| an |
| 2n?1 |
∵bn＝
| an |
| 2n?1 |
∴數(shù)列{bn}是以b1＝
| a1 |
| 20 |
（2）由（1）可知：bn=1+（n-1）×1=n．
∴n＝
| an |
| 2n?1 |
在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n； （1）設(shè)bn＝an2n?1．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n；
（1）設(shè)bn＝
．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（1）設(shè)bn＝
| an |
| 2n?1 |
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2020-03-29 18:10:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵an+1＝2an+2n，∴
＝
+1．
∵bn＝
，∴bn+1=bn+1，
∴數(shù)列{bn}是以b1＝
=1為首項，1為公差的等差數(shù)列．
（2）由（1）可知：bn=1+（n-1）×1=n．
∴n＝
，∴an＝n?2n?1．
∵bn＝
∴數(shù)列{bn}是以b1＝
（2）由（1）可知：bn=1+（n-1）×1=n．
∴n＝
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