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  • 在數(shù)列an中,a1=1,a(n+1)(角標)=2a(n)(角標)+2(n)(平方)

    在數(shù)列an中,a1=1,a(n+1)(角標)=2a(n)(角標)+2(n)(平方)
    求a(n)
    數(shù)學(xué)人氣:560 ℃時間:2020-05-14 22:26:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    an+1=2an+2^n,
    兩邊同時除以2^n+1,
    an+1 / 2^n+1=an / 2^n +1/2
    令bn=an / 2^n,
    有bn+1=bn+1/2,
    b1=a1 / 2=1/2
    所以bn=b1+1/2 (n-1)=n/2
    所以an=0.5n*2^n=n * 2^n-1
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